Question

初二的一题数学题，挺难的！帮个忙咯！

Answer 1

简单的说一下。具体答案看懂后自己写吧。由平行四边形ABCD可知AD平行等于BC
E，F是AD,BC中点，所以AE平行等于FC。所以AECF是平行四边形。所以AF平行于EC。同理BE平行于FD，所以四边形EGFH是平行四边形
三角形AED中，BE平行于FD，且E是中点，所以G是AF中点，同理H是EC中点。三角形BEC中，中位线定理可知GH=1／2BC。
第一个结论不变。第二个变了。

Answer 2

①很好证明的，一组对边平行且相等
②连接GH、EF
在平行四边形ABCD中
因为EF为中点
所以AE=ED=BF=CF
AE//BF
ED//FC
所以四边形ABEF、EFDC分别为平行四边形
在ABEF中
AF、BE为对角线
所以G为BE中点
同理
H为EC中点
在三角形EBC中
G、H为中点
所以GH为中位线
所以GH=1/2BC
2
成立