Question

解决问题~~~帮我哦！~要过程哦~O(∩_∩)O谢谢

（1）用三个长12厘米、宽8厘米、高4厘米的长方体，拼成一个表面积最小的大长方体，这个大长方体的表面积是多少？
（2）一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体，截成两个形状。大小完全一样的长方体，表面积最少增加多少平方厘米？
（3）一个长方体棱长和是60厘米，长宽都是4厘米，它的表面积是多少平方厘米？
（4）把一个棱长1.2米的正方体铜坯，锻造成横截面是0.4米²的长方体钢材，这个长方体钢材的长是多少米？
（5）一个长方体木块，从上部和下部分别截去高为3厘米和2厘米的长方体后，便成为一个正方体，表面积减少了120厘米²，原来长方体的体积是多少立方厘米？
（6）一块长44厘米，宽28厘米的长方形铁皮，在四个角上分别剪去面积相等的正方形后，正好可以折成一个高8厘米的无盖铁盒。求这个铁盒的容积。（铁皮厚度忽略不计）

Answer 1

(1)解：3×[2×(12×8+12×4+8×4)](拼之前的面积)-4×12×8(少了四个截面，截面面积应最大)
=6×(96+48+32)-384
=6×176-384
=1056-384
=672(平方厘米)
答：这个大长方体的表面积是672平方厘米.
(2)解：2×4×3(截面面积应该最小，共两个截面)
=8×3
=24(平方厘米)
答：表面积最少增加24平方厘米.
(3)解：
高：(60-4×4(四个长)-4×4(四个宽))÷4(四个高)
=(60-16-16)÷4
=28÷4
=7(厘米)
表面积：2×(4×4+4×7+4×7)
=2×(16+28+28)
=2×72
=144(平方厘米)
答：它的表面积是144平方厘米.
(4)(解题思路：正方体体积=长方体体积)
解：1.2×1.2×1.2÷0.4
=1.44×3
=4.32(米)
答：这个长方体钢材的长是4.32米.
(5)解：
截去的高：
3+2=5(厘米)；
截面积：
120÷4(四个截面)=30(平方厘米)；
正方体棱长：
30÷5=6(厘米)；
原长方体的高：
6+5=11(厘米)；
原长方体体积：
6×6×11
=36×11
=396(立方厘米)
答：原来长方体的体积是396立方厘米.
(6)解：
铁盒的长：
44-2×8(减掉两个高)
=44-16
=28(厘米)
铁盒的宽：
28-2×8(减掉两个高)
=28-16
=12(厘米)
铁盒的容积：
28×12×8
=336×8
=2688(立方厘米)
答：这个铁盒的容积是2688立方厘米.