Question

圆与y轴相切，圆心在x-3y=0上，A(6,1)在圆上，求圆的方程

Answer 1

解：圆心坐标（a，a/3），r=|a|
（x-a）²+（y-a/3）²=a²
把x=6，y=1带入方程
（6-a）²+（1-a/3）²=a²
36-12a+a²+1-2a/3+a²/9=a²
a²/9-38a/3+37=0
a²-114a+333=0
（a-111）（a-3）=0
a=111或a=3
∴圆的方程为（x-111）²+（y-37）²=111²或（x-3）²+（x-1）²=3²
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Answer 2

设圆方程(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
圆与y轴相切，
|a|=r
圆心在直线x-3y=0，
a=3b
且这个圆过点A（6,1），(6-a)^2+(1-b)^2=r^2
(6-3b)^2+(1-b)^2=9b^2
b^2-38b+37=0