已知函数f(x)=-x3+3x2+9x+d,求f(x)的单调区间
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第一步先求导
f^(X)=-3x2+6x+9
第二步
令导数f^(x)=-3x2+6x+9=0
并求解
得x1=3,x2=-1
对于导数f^(x)
当f^(x)>0时
可得x的范围为{-1<=x<=3};
当f^(x)<0时
可得x的范围为{x<-1Ux>3};
当导数f^(x)大于0
函数单调递增
当导数f^(x)小于0
函数单调递减
所以
{-1<=x<=3}是函数的单调递增区间
{x<-1Ux>3}是函数的单调递减区间
（<=为小于等于号）
f^(X)=-3x2+6x+9
第二步
令导数f^(x)=-3x2+6x+9=0
并求解
得x1=3,x2=-1
对于导数f^(x)
当f^(x)>0时
可得x的范围为{-1<=x<=3};
当f^(x)<0时
可得x的范围为{x<-1Ux>3};
当导数f^(x)大于0
函数单调递增
当导数f^(x)小于0
函数单调递减
所以
{-1<=x<=3}是函数的单调递增区间
{x<-1Ux>3}是函数的单调递减区间
（<=为小于等于号）
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