Question

关于物理必修一加速度的题目、

如图所以、放在水平地面的斜面体，斜面上用轻绳系一个质量为8KG的小球。
系绳与斜面平行，斜面的倾斜角为37度，不计斜面的摩擦（g=10m/s，sin37=0.6，cos37=0.8）
求（1）当斜面以多大的加速度向左匀加速运动时小球能飞离斜面？
（2）当斜面以多大的加速度向右匀加速运动时小球能沿斜面上升？

Answer 1

（1）不知楼主设过非惯性系没有?若取斜面为参考系，小求受到向左惯性力、重力、拉力3力平衡，很好解

若是常规解法的话，即取地面为参考系，恰好飘起时，小球只受拉力和重力，拉力的水平分力提供小球的加速度，竖直方向受力平衡，设拉力F
列式：F*cos37 = ma，F*sin37 = mg；
解得：a = g/tan37 = 40/3 m/s^2
即当斜面以大于40/3 m/s^2的加速度向左匀加速运动时小球能飞离斜面

(2)刚好向上动时，绳子拉力刚好为0，物体受两个力：重力、支持力，支持力的水平分量提供加速度，竖直方向仍受力平衡
列式：Fn*sin37 = ma
Fn*cos37 = mg
解得：a=g*tan37=7.5m/s^2
即当斜面以加速度大于7.5m/s^2的加速度向右匀加速运动时小球能沿斜面上升

Answer 2

（1）当斜面体对球刚好没有支持力时，有最大的加速度。你对球受力分析，只受到绳的拉力和重力，然后按照牛顿定理就可以求出结果了
（2）当绳对球刚好没有力拉力时，有最小的满足条件的最小加速度。

Answer 3

解:（1）由题意可知小球所受的合外力为F=8oXtan37=6oN所以a=F/m=7.5N.m/s2

Answer 4

（1）取小球为研究对象受三个力，重力、绳子的拉力、斜面的支持力。当小球即将离开斜面时斜面对小球的支持力为零 。小球只受二个力，合力水平向左，取向左为正方向，求得合力为mgtan37.由牛顿第二定律得mg/tan37=ma
a=4g/3
当斜面以大于等于4g/3向左加速运动时，小球会脱离斜面。

（2）当斜面以多大的加速度向右匀加速运动时小球能沿斜面上升？
此时取拉力为零。取向右为正方向
mgtan37=ma
a=3g/4

当斜面以大于等于3g/4的加速度向右匀加速运动时小球能沿斜面上升

Answer 5

（1）设斜面体以临界加速度 a0 向左匀加速运动时，小球与斜面刚好没有压力（仍接触）。
这时小球受到重力、绳子拉力，两者的合力方向是水平向左的，由三角形知识及牛二，得
mg / (m*a0)＝tan37度
即　a0＝g / tan37度＝10 / (3/4)＝40 / 3＝13.33 m/s^2
所以，当斜面以的加速度大于 13.33 m/s^2 向左匀加速运动时小球能飞离斜面。
（2）当斜面向右以临界加速度 a1 匀加速运动时，绳子拉力刚好为0（这时球与斜面相对静止）
这时小球受到重力、斜面的支持力，二力的合力是水平向右的。
由三角形知识及牛二　得　m*a1/ (mg)＝tan37度
a1＝g *tan37度＝10*（3 / 4）＝7.5 m/s^2
所以，当斜面加速度大于 7.5 m/s^2 向右匀加速运动时小球能沿斜面上升.