1-0.1-0.01-0.001-0.0001-……-0.000000001怎么算
1个回答
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这位同学，这个可以用数列来求。
我们先不看1，只看后面的。即原式=1-（0.1+0.01+0.001+0.0001+……+0.000000001）
令Sn=0.1+0.01+0.001+0.0001+……+0.000000001，这是一个等比数列求和，公比q=0.1，运用等比数列求和公式Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=0.000000001
所以原式=1-0.000000001=0.999999999
我们先不看1，只看后面的。即原式=1-（0.1+0.01+0.001+0.0001+……+0.000000001）
令Sn=0.1+0.01+0.001+0.0001+……+0.000000001，这是一个等比数列求和，公比q=0.1，运用等比数列求和公式Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=0.000000001
所以原式=1-0.000000001=0.999999999
追问
能不能用递等式写下来
追答
一个一个算？还是什么？不明白。。。用等比数列求和就好了
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