Question

已知一圆过P（4，-2），Q（-1，3）两点，且在y轴上截得的线段长为4√3，求圆的方程

Answer 1

此题不能直接带入，否则方程过于复杂。
过PQ直线斜率求出为-1，则与之垂直的直线斜率为+1，而圆心一定在这条过PQ中点垂线上（垂径定理），求出此直线为y=x-1
设圆心为（x0,y0）或者写为(x0,x0-1)
据垂径定理，从圆心向在y轴上截得的那段弦做垂线，在半径—半弦，垂径组成的直角三角形中，用x0表示r，然后设出圆的方程为
(x-x0)^2+(y-x0+1)^2=r^2在随便带入一个Q点进去，把r^2用刚才那个式子表示，得到关于x0的方程，解方程得圆心坐标。
抱歉，我刚才算出来了。。可惜发现条件看成在x轴上截了，所以结果没法说。。