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证明:延长ED到M,使DM=DE,连接FM,CM.
又DF垂直DE,则EF=FM.(线段中垂线的性质)
又BD=CD,∠BDE=∠CDM,则:⊿BDE≌ΔCDM(SAS),得CM=BE;∠DCM=∠B.
角A=90度,则:∠B+∠ACD=90度=∠DCM+∠ACD,即∠FCM=90度.
所以,FM^2=CM^2+CF^2=BE^2+CF^2.
又DF垂直DE,则EF=FM.(线段中垂线的性质)
又BD=CD,∠BDE=∠CDM,则:⊿BDE≌ΔCDM(SAS),得CM=BE;∠DCM=∠B.
角A=90度,则:∠B+∠ACD=90度=∠DCM+∠ACD,即∠FCM=90度.
所以,FM^2=CM^2+CF^2=BE^2+CF^2.
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创远信科
2024-07-24 广告
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