Question

在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°,AE平分∠BAC交BC于E，BD ⊥AE于D，DM ⊥AC交ACM，连接CD，求证AM/AC+AB为定

在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°,AE平分∠BAC交BC于E，BD ⊥AE于D，DM ⊥AC交ACM，连接CD，求证AM/AC+AB为定值
谁令我满意，我给20

Answer 1

因为我已经答过你的前一个问题，所以现在简略一点。因为三角形AMD相似于三角形ACE，所以AM/AC=AD/AE，因为AE=2BD，所以AM/AC=AD/2BD，又因为三角形ABD相似于三角形AEC，所以AD/BD=AC/CE，所以AM/AC=AC/2CE=1/2CTG22.5度，又AB为三角形的斜边定值，所以得证。