Question

求函数f（x）=-2x²+4x+1在区间[2,4]上的最值

Answer 1

一元
二次函数
的极值是在x=-b/2a时
x=-4/(2*(-2)=-1
但这个值不在你的区间内。
又当a<0时，函数有最大值，也就是函数的开口是向下的，只要x>-b/2a时，x越大，y就是越小，x<-b/2a时，x越小，y越小。
故此题应有两个答案：
1、最大值：-2*2*2+4*2+1=1
2、最小值：-2*4*4+4*4+1=-17

Answer 2

原函数和变为f（x）=-2（x-1）²+3
所以
在[-1，正无穷）区间内是单调减函数
所以
在区间{2，4}内
f（x）min=f（4）=-15
f（x）max=f（2）=1