利用高斯公式计算曲面积分

利用高斯公式求曲面积分∫∫xy²dydz+yz²dzdx+zx²dxdy其中Z为单位求面x²+y²+Z²=1的... 利用高斯公式求曲面积分∫∫xy²dydz+yz²dzdx+zx²dxdy 其中Z为单位求面x²+y²+Z²=1的外侧 展开
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闳伯吾灿
2019-10-19 · TA获得超过3771个赞
知道大有可为答主
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P=xy²,Q=yz²,R=zx²
P对x的偏导数=y²,Q对y的偏导数=z²,R对z的偏导数=x²
利用高斯公式,原式=3重积分∫∫∫(y²+z²+x²)dxdydz,积分区域是x²+y²+z²≤1
利用球面坐标,该3重积分=∫dθ∫dΦ∫r²r²sinΦdr
积出=4∏/5
Sievers分析仪
2024-10-13 广告
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