Question

试问关于X的一元二次方程（m²-4）x²+2（m+1）x+1=0(m∈R)的根的情况

Answer 1

m^2≠4
m≠2或-2
∆=-8m+20
当∆=-8m+20>0
即m<5/4且m≠-2时，方程有两个不相等的实数根
当∆=-8m+20=0
即m=5/4时，方程有两个相等的实数根
当∆=-8m+20<0
即m>5/4且m≠2时，方程没有实数根

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Answer 2

一元二次方程
故m²-4≠0即m≠2且m≠-2
Δ=4(m+1)²-4(m²-4)=8m+20
当Δ=0即m=-5/2时，两个相等的根
当Δ<0即m<-5/2时，方程无解
当Δ>0即m>-5/2且m≠2且m≠-2时，方程两个不相等的根

Answer 3

B^2-4AC
得
（2m+2）^2-4(m²-4)=8m+20
当m=-5/2时，有2个相等的实数根
当m<-5/2时,方程无解
当m>-5/2时，方程有2个不同的实数根