Question

已知圆于y轴相切，袁信在直线x-3y=0，且这个圆经过点A（6，1）求该圆的方程 求答案。

Answer 1

(x-a)²+(y-b)²=a²
a-3b=0
a=3b
(x-a)²+(y-a/3)²=a²
A（6，1）
(6-a)²+(1-a/3)²=a²
a²-12a+36+a²/9+1-2a/3=a²
-12a+37+a²/9-2a/3=0
a²-3*38a+37*9=0
1 -3
1 -3*37=-111
a=3 a=111
b=1 b=37
(x-3)²+(y-1)²=9
(x-111)²+(y-37)²=111²

Answer 2

设圆心坐标为（3a，a）
圆方程为（x-3a）²+（y-a）²=9a²
因A（6,1）在圆上，因此 （6-3a）²+（1-a）²=9a²
a=37或a=1
该圆的方程为
（x-3）²+（y-1）²=9
或（x-111）²+（y-37）²=111²