已知函数f(x)=x2^lg(x+根号x2+1),求证对于任意实数x，恒有f(x)=-f(-x)
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f(x)+f(-x)
=x²lg[√(x²+1)+x]+x²lg[√(x²+1)-x]
=x²lg(x²+1-x²)
=x²lg1
=0
所以f(x)=-f(-x)
=x²lg[√(x²+1)+x]+x²lg[√(x²+1)-x]
=x²lg(x²+1-x²)
=x²lg1
=0
所以f(x)=-f(-x)
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