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已知：AD是三角形ABC的中线，E是AD中点，F是BE的延长线与AC的交点。求证：AF=1/2FC
证明:取AC中点G,连EG.
∵E是AD中点.∴EG//DC且EG=(1/2)DC=(1/4)BC
∴ΔFEG∞ΔFBC.∴FG/FC=EG/BC=1/4
∴FC=4FG.
由FC=4FG.可得:GC=3FG
∵AG=GC=3FG.可得:
AF=2FG.且FC=4FG.
∴AF=(1/2)FC
证明:取AC中点G,连EG.
∵E是AD中点.∴EG//DC且EG=(1/2)DC=(1/4)BC
∴ΔFEG∞ΔFBC.∴FG/FC=EG/BC=1/4
∴FC=4FG.
由FC=4FG.可得:GC=3FG
∵AG=GC=3FG.可得:
AF=2FG.且FC=4FG.
∴AF=(1/2)FC
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