Question

求解一道高一的三角函数问题，很简单，但是忘了怎么做，请高手指教

Answer 1

√(1 - 2*sina*cosa) + √(1 - 2*sina*cosa)
= √(sina - cosa)^2 + √(sina + cosa)^2
= |sina - cosa| + |sina + cosa|
= cosa - sina + sina + cosa
= 2cosa

楼上分析很准确，你在做题的时候，画一个圆圈，分成8份，哪些区域cosa ≥ sina
哪些区域sina ≥ cosa，以后做出来就很快了。

Answer 2

因为 2kπ - π/4 ≤ a ≤ 2kπ + π/4 , k ∈ Z
所以 cosa ≥ sina
√(1 - 2*sina*cosa) + √(1 - 2*sina*cosa)
= √(sina - cosa)^2 + √(sina + cosa)^2
= |sina - cosa| + |sina + cosa|
= cosa - sina + sina + cosa
= 2cosa