求不定积分,大神们帮帮忙!

求不定积分?... 求不定积分? 展开
 我来答
crs0723
2020-05-29 · TA获得超过2.5万个赞
知道大有可为答主
回答量:1.6万
采纳率:85%
帮助的人:4550万
展开全部
2、(1)∫√(4x-1)dx
=(1/4)*∫√(4x-1)d(4x-1)
=(1/6)*(4x-1)^(3/2)+C,其中C是任意常数
(2)∫3(3x+8)^8dx
=∫(3x+8)^8d(3x+8)
=(1/9)*(3x+8)^9+C,其中C是任意常数
(3)∫[e^(x/2)+e^(-x/2)]dx
=∫e^(x/2)dx+∫e^(-x/2)dx
=2∫e^(x/2)d(x/2)-2∫e^(-x/2)d(-x/2)
=2e^(x/2)-2e^(-x/2)+C,其中C是任意常数
(4)∫sin(a-bx)dx
=(-1/b)*∫sin(a-bx)d(a-bx)
=(1/b)*cos(a-bx)+C,其中C是任意常数
3、(1)∫dx/(1+√x)
令t=1+√x,则x=(t-1)^2,dx=2(t-1)dt
原式=∫2(t-1)dt/t
=2∫(1-1/t)dt
=2(t-ln|t|)+C
=2√x-2ln(1+√x)+C,其中C是任意常数
(2)∫x√(x+2)dx
令t=√(x+2),则x=t^2-2,dx=2tdt
原式=∫(t^2-2)t*2tdt
=2∫(t^4-2t^2)dt
=(2/5)*t^5-(4/3)*t^3+C
=(2/5)*(x+2)^(5/2)-(4/3)*(x+2)^(3/2)+C,其中C是任意常数
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式