Question

如图:△ABC和△CDE都是等边三角形,且点A、C、E在一直线上AD与BC相交于M,BE与CD相交于点N.

试说明MN平行于AE。

Answer 1

设BE交AD于O
则易证 三角形ACD全等于 三角形 BCD
则<OBC=<OAC <ODC=<OEC
BOCA四点共圆 OCED四点共圆
则<MON=<COD+<COE=<CBA+<CDE=120
则OMCN四点共圆
则<OMN=<OCD=<OED=<OBC=<ODC
所以MN//AE

追问

什么四点共圆

追答

四点在一个圆上交四点共圆...

Answer 2

三角形ACD全等于 三角形 BCD
<OBC=<OAC <ODC=<OEC
BOCA四点共圆 OCED四点共圆
<MON=<COD+<COE=<CBA+<CDE=120
OMCN四点共圆
<OMN=<OCD=<OED=<OBC=<ODC
MN//AE