Question

高二数学不等式 急急急！！！

1.设f(x)=ax^2+bx,且-1≤f(-1)≤2,2≤f(1)≤4,求f(-2)的取值范围 2.已知函数f(x)=2x/(x^2+6),若f(x)>k的解为x<-3或x>-2，求k的值 3.购买8角和2元的邮票若干张,并要求每种邮票至少要两张，如果小明带有10元钱，问有多少种买法？ 要详细的过程~ 会多少就回答多少吧！ 最重要的是速度要快快！！！！！ 先不给那么多分。最近分好紧张啊啊！！看看如果回答得好的我一定加！

Answer 1

1、设f(-2)=m
f(-1)+nf(1)，即
a(-2)²+b(-2)=m[a(-1)²+b(-1)]+n[a+b]，化简得
4a-2b=m[a-b]+n[a+b]
4a-2b=(m+n)a-(m-n)b
所以：m+n=4，m-n=2，联立解方程组得
m=3，n=1
所以f(-2)=3f(-1)+f(1)，由已知条件得
-3≤3f(-1)≤6，2≤f(1)≤4
二式相加得-1≤3f(-1)+f(1)≤10，即
-1≤f(-2)≤10
2由f(x)>k得2x/(x²+6)>k，分母为x²+6，大于0，不等式两边同乘以x²+6，不等式不变号，即2x>k(x²+6)，整理得
kx²-2x+6k<0
依题意知，上述不等式的解为x<-3或x>-2，所以可知
方程kx²-2x+6k=0的根为x=
-3或x=
-2，所以由韦达定理得
(-3)+(-2)=2/k，解之得
k=
-2/5
3、设买8角的x张，2元的y张，依题意有
0.8x+2y≤10
（x≥2，y≥2）
当y=2时，x=2、3、4、5、6、7
（6种）
当y=3时，x=2、3、4、5
（4种）
当y=4时，x=2
（1种）
一共11种