Question

证明命题“三角形的内角和为180°”是真命题【要详细的答案】

Answer 1

已知：∠A、∠B、∠C为△ABC的三个内角，
求证：∠A+∠B+∠C=180°，
证明：作射线BD，过C点作CE∥AB，如图，
∵CE∥AB，
∴∠1=∠A，∠2=∠B，
而∠C+∠1+∠2=180°，
∴∠A+∠B+∠C=180°．
所以命题“三角形的三内角和为180°”是真命题．

解析：先写出已知、求证，然后作射线BD，过C点作CE∥AB，利用平行线的性质把三角形三个角转化到一个平角的位置，然后根据平角的定义可判断三角形的三内角和为180°．

Answer 2

已知：∠A、∠B、∠C为△ABC的三个内角，
求证：∠A+∠B+∠C=180°，
证明：作射线BD，过C点作CE
∥
AB，如图，
∵CE
∥
AB，
∴∠1=∠A，∠2=∠B，
而∠C+∠1+∠2=180°，
∴∠A+∠B+∠C=180°．
所以命题“三角形的三内角和为180°”是真命题．