Question

一个水池装有甲乙两个进水管和丙一个出水管，若打开甲水管4小时

一个水池装有甲乙两个进水管和丙一个出水管,若打开甲出水管4小时,乙水管2小时和丙水管2小时，则池中余水5吨，若打开甲水管2小时，乙水管3小时和丙水管1小时，则池中余4吨水，求加开水管8小时，乙水管8小时和丙水管4小时池中余水多少吨？

Answer 1

设单开甲水管每小时进水m吨，单开乙水管每小时进水x吨，单开丙水管每小时出水n吨
4m+2x-2n=5
2m+3x-n=4
整理得2x+2(2m-n)=5
3x+(2m-n)=4
解得x=3/4
2m-n=7/4
所以8m+8x-4n=8x+4（2m-n)=8×3/4+4×7/4=13
答：加甲开水管8小时，乙水管8小时和丙水管4小时池中余水13吨

Answer 2

设单开甲水管每小时进水x吨，单开乙水管每小时进水y吨，单开丙水管每小时出水z吨

4x+2y-2z=5 (1)

2x+3y-2z=4 (2)
将(2)式×2得：4x+6y-4z=8 (3)
将(1)式+ (3)式得8x+8y-4z=13
答：加甲开水管8小时，乙水管8小时和丙水管4小时池中余水13吨