级数(n+1)!/n^n+1敛散性
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因为二者均为正项级数,且
当n>=6,(n+1)!<n^(n-1)
则有
(n+1)!/n^(n+1)<n^(n-1)/n^(n+1)=1/n^2
而一般项为1/n^2的级数是p=2>1的p级数,它是收敛的!
利用比较审敛法,得
原级数是收敛的!
当n>=6,(n+1)!<n^(n-1)
则有
(n+1)!/n^(n+1)<n^(n-1)/n^(n+1)=1/n^2
而一般项为1/n^2的级数是p=2>1的p级数,它是收敛的!
利用比较审敛法,得
原级数是收敛的!
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