已知向量,,,函数的最小正周期为.求的值;求函数在区间上的取值范围.
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利用两个向量的数量积公式,三角函数的恒等变换化简函数的解析式为,根据它的最小正周期等于求出的值.
根据,可得,求出的范围,即可求得函数的值域.
解:函数
,
由于它的最小正周期等于,故有,,
故.
,,,
,故函数的值域为.
本题主要考查两个向量的数量积公式,三角函数的恒等变换及化简求值,三角函数的周期性和求法,正弦函数的定义域和值域,属于中档题.
根据,可得,求出的范围,即可求得函数的值域.
解:函数
,
由于它的最小正周期等于,故有,,
故.
,,,
,故函数的值域为.
本题主要考查两个向量的数量积公式,三角函数的恒等变换及化简求值,三角函数的周期性和求法,正弦函数的定义域和值域,属于中档题.
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