Question

请大家帮我解几个数学题！要把过程写详细！

1.如图，在三角形ABC中，D，E分别是AC，AB上的点，BD与CE交于点O，给出下列四个条件：①∠EBO=∠DCO；②∠BEO=∠CDO；③BE=CD；④OB=OC （1）上述四个条件中，哪四个条件可判定三角形ABC是等腰三角形（用序号写出所有情形）？ （2）选择（1）小题中的一种情形，证明三角形ABC是等腰三角形。
（这里面有图片） 2.因式分解：（X²+3X）²-8（X²+3X）+16 3.我们定义一种新运算，用“＠”（这个圆圈里面应该是一把叉，因为打不出所以用A代替）来表示，满足a²+2ab=a(a@b),则把[2mn(m-n)²]@[mn(n-m)]因式分解，应如何解答？请写出解答过程。 4.如图，某同学站在自己家的楼顶A处估测一底部不能直接到达的建筑物的高度（楼底与该建筑物底部在同一水平线上）。他在A初测得建筑物底部的俯角为30度，测得建筑物顶部的仰角为45度，点A距地面的距离为18米。请你根据所测的数据求出建筑物的高是多少？（精确到0.01米，√3≈1.732） √是根号。

Answer 1

1、哪四个条件？？一共就四个，你打错了
2、设t=x2+3x,原式=t2-8t+16=(t-4)2,带回=(x2+3x-4)2=(x+4)2(x-1)2
3、这个严格来说解不了，若a=0那个式子就没意义了，所以这里假设a不等于0,那么a@b=a+2b
所以原式=2mn(n-m)2+2mn(n-m)=2mn(n-m)(n-m+1)
4、俯角仰角？我按天文里的仰角定义俯角来算。
设建筑物顶部为B,底部为C,AD垂直BC交BC于D
那么容易知道cd=18,在此含30度地直角三角形里三边比是1:sq3:2,于是ad=18sq3,因为容易知道三角形bad是等腰直角三角形，那么bd=18sq3,bc=18+18sq3约为49.18

追问

哪2个条件可判定三角形ABC是等腰三角形（用序号写出所有情形）？