设向量a.b.c均为单位向量,且满足a+b+c=0,求a•b+b•c+c•a=
设a、b、c都是单位向量，且满足a+b+c=0，则a•b+b•c+c•a=-32-32．...
设 a 、 b 、 c 都是单位向量，且满足 a + b + c = 0 ，则 a • b + b • c + c • a =- 3 2 - 3 2 ．
展开
1个回答
展开全部
因为 a + b + c ＝0，所以 0=( a + b + c )2 =| a |2+| b |2+| c |2+2( a • b + b • c + c • a )． 又因为 a 、 b 、 c 都是单位向量， 所以| a |＝| b |＝| c |＝1， 从而， a • b + b • c + c • a =− 3 2 ． 故答案为：− 3 2 ．
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
