10个常用麦克劳林公式的余项
几个常用的带皮亚诺余项的麦克劳林展开式有：e的x次方,sinx,cosx,ln（1+x）,（1+x）的m次方,我想问一下这些函数中的x可不可以为复合函数,例如ln（1+3...
几个常用的带皮亚诺余项的麦克劳林展开式有：e的x次方,sinx,cosx,ln（1+x）,（1+x）的m次方,我想问一下这些函数中的x可不可以为复合函数,例如ln（1+3x^2-2x）是否可以看作ln[1+（3x^2-2x）]然后用带皮亚诺余项的麦克劳林展开式展开,如果可以的话麻烦帮我展开一下
可是我用泰勒公式推导的麦克劳林展开式和用ln(1+x)展开的不一样啊，比如展开到0(x^2)时，用泰勒公式得到的是
ln（1+3x^2-2x）=x^2-2x+0(x^2) 而用ln(1+x)展开得到的是3x^2-2x+0(x^2)，这又是为什么呢？ 展开
可是我用泰勒公式推导的麦克劳林展开式和用ln(1+x)展开的不一样啊，比如展开到0(x^2)时，用泰勒公式得到的是
ln（1+3x^2-2x）=x^2-2x+0(x^2) 而用ln(1+x)展开得到的是3x^2-2x+0(x^2)，这又是为什么呢？ 展开
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可以!
ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3+.+(-1)^(n-1)*x^n/n+0(x^n)
0(x^n)为x^n的高阶无穷小
若令x=3x^2-2x 就是ln[1+（3x^2-2x）]的展开式
ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3+.+(-1)^(n-1)*x^n/n+0(x^n)
0(x^n)为x^n的高阶无穷小
若令x=3x^2-2x 就是ln[1+（3x^2-2x）]的展开式
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2025-02-09 广告
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