Question

解关于x的不等式:6x2+ax-a2<0

Answer 1

题目
6x^2+ax-a^2<0
解答：
x^2+a/6x-a^2/6<0
(x+a/12)^2-(a/12)^2-a^2/6<0
(x+a/12)^2<25a^2/144
(x+a/12)^2
<(5a/12)^2
即，
|x+a/12|<|5a/12|
分段考虑
(1)当a≥0时，
x≥-a/12时，有x+a/12<5a/12，x<a/3；
x<-a/12时，有-x-a/12<5/12a，x>-a/2；
结果为
-a/12≤x<a/3和-a/2<
x<-a/12；
-a/2<x<a/3........................................(A)
(2)当a<0时，
x≥-a/12时，有x+a/12<-5a/12，x<-a/2；
x<-a/12时，有-x-a/12<-5/12a，x>a/3；
结果为
-a/12≤x<-a/2和a/3<
x<-a/12；
a/3<x<-a/2........................................(B)
解答完毕。