Question

如何用matlab求解微分方程组的解析解

Answer 1

如何用matlab求解微分方程组的解析解?为了说明问题。特列举一个例子。

例：x"(t)+2x'(t)=x(t)+2y(t)-exp(-t)，y'(t)=4x(t)+3y(t)+4exp(-t)

对于线性微分方程组，一般可以用dsolve()函数求解直接得到其解析解，其计算过程如下：

syms t x(t) y(t) %声明变量

D2x=diff(x,2); %求x(t)的二阶导数

Dx=diff(x,1); %求x(t)的一阶导数

Dy=diff(y,1) ;%求y(t)的一阶导数

[x,y]=dsolve(D2x+2*Dx==x+2*y-exp(-t),Dy==4*x+3*y+4*exp(-t)) %解微分方程

pretty(x)  %显示x(t)的表达式

pretty(y)  %显示y(t)的表达式

运行结果如下图所示。