Question

f(x)=sinx f[g(x)]=1-x² 求g(x)及其定义域是什么？

Answer 1

f(x)=sinx
f[g(x)]=1-x²
求g(x)及其定义域的解法如下：
因为f(x)=sinx
且f(g(x))=1-x²
则sin(g(x))=1-x²

所以g(x)=arcsin(1-x²
)
且g(x)要满足-1<=1-x²
<=1

所以g(x)的定义域为[-2,2]
定义域：函数中，自变量的取值范围叫做这个函数的定义域。例如Y=aX²+bX+c中的定义域即是X的取值范围。