Question

将函数sinx^2展开成x的幂级数

Answer 1

解答过程如下：

原式＝(1-cos2x)/2

＝1/2-∑1/2((2x)^ 2n)/(2n)! (-1)^n

＝1/2-∑2^(2n-1)(x^2n)/(2n)!(-1)^n))

=-∑2^(2n-1)(x^2n)/(2n)!(-1)^n)) n从1到无穷大

扩展资料

幂函数的性质：

一、当α为整数时，α的正负性和奇偶性决定了函数的单调性：

1、当α为正奇数时，图像在定义域为R内单调递增。

2、当α为正偶数时，图像在定义域为第二象限内单调递减，在第一象限内单调递增。

3、当α为负奇数时，图像在第一三象限各象限内单调递减（但不能说在定义域R内单调递减）。

4、当α为负偶数时，图像在第二象限上单调递增，在第一象限内单调递减。