将函数sinx^2展开成x的幂级数

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y妹子是我
高粉答主

2020-07-23 · 繁杂信息太多,你要学会辨别
知道小有建树答主
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解答过程如下:

原式=(1-cos2x)/2

=1/2-∑1/2((2x)^ 2n)/(2n)! (-1)^n

=1/2-∑2^(2n-1)(x^2n)/(2n)!(-1)^n))

=-∑2^(2n-1)(x^2n)/(2n)!(-1)^n)) n从1到无穷大

扩展资料

幂函数的性质:

一、当α为整数时,α的正负性和奇偶性决定了函数的单调性:

1、当α为正奇数时,图像在定义域为R内单调递增。

2、当α为正偶数时,图像在定义域为第二象限内单调递减,在第一象限内单调递增。

3、当α为负奇数时,图像在第一三象限各象限内单调递减(但不能说在定义域R内单调递减)。

4、当α为负偶数时,图像在第二象限上单调递增,在第一象限内单调递减。

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