Question

求一道数学题解法

青海玉树发生7.1级地震，为了将人民的损失降到最低，刚回营地的两个分队又接到指令：一分队立即出发前往距营地30km的A镇,二分队因疲劳可在营地休息a(o≦a≦3)小时后再出发，但唯一通往A镇的道路在离营地10km处塌方，须由一分队用1小时打通道路。已知一分队的行进速度为b ㎞／h，二分队的行进速度为（4+a）㎞／h。
问：若b=4㎞／h，二分队和一分队同时赶到A镇，二分队应在营地休息几小时？
（满意的话追加分）

Answer 1

一分队所需时间为1+30/b=1+30/4=8.5小时
二分队和一分队同时赶到A镇，则二分队所需时间也是8.5小时
所以a+30/(4+a)=8.5
两边同乘（4+a）得a^2+4a+30=8.5a+8.5×4
a^2-4.5a-4=0
2a^2-9a-8=0
得出a不符合0≦a≦3的条件
所以只有当a=0时，两分队同时开始行进，到了塌方时一分队通路，二分队等，然后再同时行进，同时到达
所以二分队休息了0小时

Answer 2

要使二分队和一分队同时赶到A镇，二分队应在营地休息a小时．
根据题意得：
304+1= 304+a+a
解得：a=（ 145+9）/4或a= 9-1454（不合题意舍去）
这样a=（ 145+9）/4大于3，不符合题意．
∴当二队不休息，
也就是 304= 304+a，
解得：a=0，
∴二分队应在营地休息0小时．

Answer 3

如果题目中的两个a代表的数值是一样的话，那么可由时间相等来列等式30/4+1=30/（4+a）+a可以解得a≈1.22

Answer 4

这题你出错了，b=5，要不解出来的答案带根号，这是08年安徽的一道高考题，答案是1，跟一分队速度一样。如果b=4的话，这题我宁愿不做了，因为不可能有这样的答案，哪有人休息的时间还带根号的。

追问

可是老师发的试卷上是这么写的啊