如图，已知：AD是BC上的中线，且DF=DE．求证：BE∥CF．
试题难度：难度：中档试题类型：证明题试题内容：如图，已知：AD是BC上的中线，且DF=DE．求证：BE∥CF．...
试题难度：难度：中档 试题类型：证明题 试题内容：如图，已知：AD是BC上的中线，且DF=DE．求证：BE∥CF．
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试题答案：证明：∵AD是BC上的中线，
∴BD=DC．
又∵DF=DE（已知），∠BDE=∠CDF（对顶角相等），
∴△BED≌△CFD（SAS）．
∴∠E=∠CFD（全等三角形的对应角相等）．
∴CF∥BE（内错角相等，两直线平行）．
∴BD=DC．
又∵DF=DE（已知），∠BDE=∠CDF（对顶角相等），
∴△BED≌△CFD（SAS）．
∴∠E=∠CFD（全等三角形的对应角相等）．
∴CF∥BE（内错角相等，两直线平行）．
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GamryRaman
2023-06-12 广告
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