Question

高数简单题，谢谢🙏

红圈为什么要n+1？绿圈是根据哪个公式积分出来的？谢谢🙏

Answer 1

dx^(n+1)/(n+1)=x^n*dx, 分母n+1是与指数部分相消的；也就是说x^(n+1)/(n+1)对x求导才能得到x^n。如果没有分母部分，x^(n+1)对x求导，得到的是(n+1)x^n；
绿圈和红圈是一样的。先是x^(n+1)/(n+1)*1/x=x^n/(n+1), 然后积分，分子部分升1，变成x^(n+1)，同时分母要乘个(n+1)，这样就得到绿圈的结果。