如图,在圆O中,C,D是直径AB上两点,且AC=BD,MC垂直AB

在圆O中,C,D是直径AB上两点,且AC=BD,MC垂直AB,ND垂直AB,M,N在圆O上。1.求证弧AM=弧BN;2.若C,D分别为OA,OB中点,则弧AM=弧BN=弧... 在圆O中,C,D是直径AB上两点,且AC=BD,MC垂直AB,ND垂直AB,M,N在圆O上。1.求证弧AM=弧BN;2.若C,D分别为OA,OB中点,则弧AM=弧BN=弧NB成立吗 展开
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淘气的独行者
2011-08-25 · TA获得超过1.4万个赞
知道大有可为答主
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由题很容易可以得出CO=DO
连接MO,NO,MO=NO
在ΔMCO和ΔNDO中,由勾股定理可以得出MC=ND
所以ΔMCO≌ΔNDO
所以∠MOC=∠NOD
所以弧AM=弧BN(因为弧所对的圆心角相等,弧就相等﹚

第二题题意按我的理解应该是弧AM=弧BN=弧MN成立吗
由题意C为AO中点
则CO=1/2AO=1/2MO
所以∠CMO=30°(因为30度角所对的边是斜边的一半﹚
那么∠MOC=60°,∠NOD=∠MOC=60°
所以∠MON=180°-60°-60°=60°
所以弧MN所对的圆心角也是60°
所以弧AM=弧BN=弧MN成立

祝你学习愉快哦O(∩_∩)O~有看不懂的再问
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