Question

这个算式的答案是什么？

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20+21+22+23+24+25+26+27+28+29+30=？

Answer 1

您好，本题可采用“倒序相加法”：
首先，观察算式，发现除了第一个数，其余的数均比前一个数大1，我们称形如后一个数均比前一个数大k（k∈R）的数列称为等差数列，第一个数叫首项，k叫公差，最后一个数叫末项。数的个数叫项数
下面推导等差数列的求和公式：
有如下等差数列（项数为n+1且n∈N）
S=a1+a2+a3+···+an（1）
且a2=a1+k,a3=a2+k=a1+2k,···,an=a1+(n-1)k;
又S=an+···+a3+a2+a1（2）
（1）+（2）得 2S=(a1+an)+(a2+a(n-1))+···+(an+a1)
=(a1+a1+(n-1)k)+((a1+k)+(a1+(n-2)k))+···+(a1+(n-1)k+a1)
=(a1+an)(n+1)
所以S=(a1+an)(n+1)÷2 即 S=(首项+末项)×项数÷2

Answer 2

由于这里每个数都相差1，那可以利用等差数列公式：（首项+末项）✖️项数÷2，而首项是第一个数，末项是最后一个数，项数是数的个数。
列式：（1+30）×30÷2=465
我很高兴回答你的问题，谢谢

Answer 3

您好，很高兴为您解答
方法一：1+2+3+4+5+……+26+27+28+29+30=（1+30）+（2+29）+（3+28）+……+（15+16）=31x15=465
方法二：利用等差数列求和公式——Sn=30x1+（30x29）/2=465
希望对您有所帮助，望采纳，谢谢

Answer 4

每9个尾数非0的数补着加就行了，结果465

Answer 5

1+2+3+4+5+……+29+30
=(1+30)+(2+29)+(3+28)+……+(15+16)
=31×15
=465