Question

1×3分之一+3×5分之一+5×7分之一+…+97×99分之一简便计算

Answer 1

裂项法：
1×3分之一+3×5分之一+5×7分之一+…+97×99分之一
=1/2×（1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/97-1/99）
=1/2×（1-1/99）
=1/2×98/99
=49/99