1×3分之一+3×5分之一+5×7分之一+…+97×99分之一简便计算
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裂项法:
1×3分之一+3×5分之一+5×7分之一+…+97×99分之一
=1/2×(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/97-1/99)
=1/2×(1-1/99)
=1/2×98/99
=49/99
1×3分之一+3×5分之一+5×7分之一+…+97×99分之一
=1/2×(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/97-1/99)
=1/2×(1-1/99)
=1/2×98/99
=49/99
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