Question

已知y=x^2+2x-5当x取何值时y>0,当x取何值时,y=0当x取何值时,y<0

快点啊！！！！这是我的暑假作业

Answer 1

y = x² + 2x - 5

(1) y > 0
即 x² + 2x - 5 > 0
x² + 2x + 1 - 6 > 0
(x + 1)² - 6 > 0
(x + 1)² > 6
∴ x + 1 < -√6 或 x + 1 > √6
得 x < -1 - √6 或 x > -1 + √6

(2) y = 0
即 x² + 2x - 5 = 0
类似(1), 得 x = -1 ± √6

(3) y < 0
即 x² + 2x - 5 < 0
类似(1), 得 -1 - √6 < x < -1 + √6

答: 当x < -1 - √6 或 x > -1 + √6, y > 0
当x = -1 ± √6, y = 0
当 -1 - √6 < x < -1 + √6 , y < 0