Question

对于多项式x^3-5x^2+x+10

初二数学～～～～
对于多项式x^3-5x^2+x+10，如果我们把x＝2代入此多项式，发现多项式x^3-5x^2+x+10=0，这时可以断定多项式中有因式（x-2）（注：把x＝a代入多项式能使多项式的值为0，则多项式含有因式（x-a）.）于是，我们可以把多项式写成：x^3-5x^2+x+10=(x-2)(x^2+mx+n).
1.求式子中m,n的值.
2.以上这种因式分解的方法叫试根法，用试根法分解因式x^3-2x^2-13x-10
要有原因和过程～～～

Answer 1

x^3-5x^2+x+10
=x^3-4x^2+4x-x^2-3x+10
=x(x-2)^2-(x^2+3x-10)
=(x-2)(x^2-2x)-(x-2)(x+5)
=(x-2)(x^2-3x-5)
=(x-2)(x^2+mx+n).
所以:m=-3 n=-5