Question

一元一次方程的应用 请大家帮我解决一下，要有步骤，谢谢！

一个商店以每3盘16元的价格购进一批录音带，又从另一处以4盘21元的价格购进比前一批数量加倍的录音带。如果两种合在一起以3盘k元的价格全部出售可得到所投资的20%的收益，则k值等于多少？

Answer 1

假设第一批购买的录音带总盘数是X，则第一批所需要花费的总投资为（X/3）*16，而第二批购买所需要花费总投资为（2X/4）*21，那么这两批加在一起所需要的总投资就是：
（X/3）*16+（2X/4）*21
而出售所得收益比投资多出20%，那么可以得知出售的总收益为：
（1+20%）*（（X/3）*16+（2X/4）*21）
另外得知购买的总数为3X盘，那么出售的总价格为：（3X/3）*K
而出售的总收益与出售的总价格是想等的，那么可以得到以下一个等式：
（1+20%）*（（X/3）*16+（2X/4）*21）=（3X/3）*K，得到K=19

Answer 2

设未知数x为进购前一批数量。则有(k/3*3x)/(16/3x+21/4*2x)=1.2x

Answer 3

设共买了3X盘的录音带，则第一次买了X盘，第二次买了2X盘
16/3X+21/4*2X=3k/3*x*1.2得出X=19