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解: (A,B) =
1 -3 2 3
0 1 1 -3
1 -2 4 0
r3-r1
1 -3 2 3
0 1 1 -3
0 1 2 -3
r1+3r2,r3-r2
1 0 5 -6
0 1 1 -3
0 0 1 0
r-5r3,r2-r3
1 0 0 -6
0 1 0 -3
0 0 1 0
所以 X = (-6,-3,0)^T.
1 -3 2 3
0 1 1 -3
1 -2 4 0
r3-r1
1 -3 2 3
0 1 1 -3
0 1 2 -3
r1+3r2,r3-r2
1 0 5 -6
0 1 1 -3
0 0 1 0
r-5r3,r2-r3
1 0 0 -6
0 1 0 -3
0 0 1 0
所以 X = (-6,-3,0)^T.
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解：设X=（a b c）
a-3b+2c=3
b+c=-3
a-2b+4c=0
解得：a=-6,b=-3,c=0
X=(-6,-3,0)
a-3b+2c=3
b+c=-3
a-2b+4c=0
解得：a=-6,b=-3,c=0
X=(-6,-3,0)
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AX=B
A^-1AX=A-1B
X=A-1B
1 -3 2 1 0 0
A E = 0 1 1 0 1 0
1 -2 4 0 0 1
r3-r1
1 -3 2 1 0 0
0 1 1 0 1 0
0 1 2 -1 0 1
r3-r2 r1+3r2
1 0 5 1 3 0
0 1 1 0 1 0
0 0 1 -1 -1 1
r1-5r3 r2-r3
1 0 0 6 8 -5
0 1 0 1 2 -1
0 0 1 -1 -1 1
则 6 8 -5
A-1= 1 2 -1
-1 -1 1
X=-6 -3 0
A^-1AX=A-1B
X=A-1B
1 -3 2 1 0 0
A E = 0 1 1 0 1 0
1 -2 4 0 0 1
r3-r1
1 -3 2 1 0 0
0 1 1 0 1 0
0 1 2 -1 0 1
r3-r2 r1+3r2
1 0 5 1 3 0
0 1 1 0 1 0
0 0 1 -1 -1 1
r1-5r3 r2-r3
1 0 0 6 8 -5
0 1 0 1 2 -1
0 0 1 -1 -1 1
则 6 8 -5
A-1= 1 2 -1
-1 -1 1
X=-6 -3 0
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