Question

如图所示,直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F，交BC于点G，交AB的延长线于点E，且AE=AC

Answer 1

（1）∵∠ABC=90°，DE⊥AC于点F，
∴∠ABC=∠AFE.
∵AC=AE，∠EAF=∠CAB，
∴△ABC≌△AFE
∴AB=AF．
连接AG，
∵AG=AG，AB=AF，
∴Rt△ABG≌Rt△AFG．
∴BG=FG；

（2）解：∵AD=DC，DF⊥AC，AF= 二分之一AC=二分之一 AE．
∴∠E=30°．
∴∠FAD=∠E=30°，
∴AF= 根号3．
∴AB=AF=根号3 ．

亲 写的比较简略 如有疑问 可再追问。
以下为分析过程：
（1）由题中可求得AE和AC所在的三角形全等，进而得到BG和FG所在三角形全等的条件；
（2）求得AF长即可求得AB长．利用等腰三角形的三线合一定理可得AF= 二分之一AC═二分之一 AE，进而求得一些角是30°，主要利用AD长，直角三角形勾股定理来求解．

追问

第一问非常好
第二问、。第二步到第三步就不懂了

Answer 2

如满意回答的，我觉得第一问可以不连接AG 证△BGE和△FGC全等（AAS）

Answer 3

我晕 题目都不完整

Answer 4

让证明啥？

Answer 5

图也不对，问题也没有。。。