Question

物理有关机械能守恒的题。。。

AB与CD为两个对称斜面，其上部足够长，下不分别与一个光滑的圆弧面的两端相切，圆弧圆心角度数为120，半径2m，一个物体在离弧低高度为h=3m，以初速4m每秒沿斜面远动，若物体与两斜面的动摩擦因数为0.02，则物体在两斜面上（不包括圆弧部分）一共走多长路程？

Answer 1

分析与解：由于滑块在斜面上受到摩擦阻力作用，所以物体的机械能将逐渐减少，最后物体在BEC圆弧上作永不停息的往复运动。由于物体只在在BEC圆弧上作永不停息的往复运动之前的运动过程中，重力所做的功为WG=mg（h－R/2），摩擦力所做的功为

Wf=－μmgscos600，由动能定理得：

mg（h—R/2）－μmgscos600=0－

∴ s=280m

Answer 2

设圆弧的半夹角为α=60度，由斜面与圆弧相切可得斜面倾角也是α，以斜面底端为势能0点，有：
由机械能守恒，物体的总机械能全部用于摩擦力做功：mgh+1/2mv²=mgcosαμs
其中h为物体初始位置到斜面底端的高度，由题可得：h=H-R(1-cosα)
解得：
h=2
s=280

追问

它不会卡在斜面上么？还有摩擦力为什么可以那样算呢？

追答

这个问得好，由tan(θ)=μ可得当倾角小于1.15度时物体可能会停在斜面上，大于这个角，其下滑力都将大于摩擦力。依题不会停。
摩擦力就是 mgcosα *μ，即压力*摩擦系数。