任何有反函数的函数与反函数单调性一致吗
“原函数与它的反函数有相同的单调性”与“函数与它的反函数有相同的单调性”这两句话有区别吗?后一句话如成立,是否要考虑区间?...
“原函数与它的反函数有相同的单调性”与“函数与它的反函数有相同的单调性”这两句话有区别吗?
后一句话如成立,是否要考虑区间? 展开
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没有区别.谈单调性一般都是在某个区间里来谈的,除非这个函数在整个定义域内都是单调增加或者单调减少（例如一次函数y=ax+b就是在整个定义域内都是单增或者单减）.但绝大多数函数都是在某个区域单增,而在另一个区域又是单减.
“函数与它的反函数有相同的单调性”是指相同的区间,只不过原函数的区间是指其自变量的区间,而反函数的区间虽然也是该反函数的自变量的区间,但它却是原函数的因变量的区间.
“函数与它的反函数有相同的单调性”是指相同的区间,只不过原函数的区间是指其自变量的区间,而反函数的区间虽然也是该反函数的自变量的区间,但它却是原函数的因变量的区间.
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