设等差数列{ an}的前n项和Sn，S4=-62，S6=-75，求（Ⅰ）通项公式...
设等差数列{an}的前n项和Sn，S4=-62，S6=-75，求（Ⅰ）通项公式an．（Ⅱ）前n项和Sn及判断Sn的单调性．...
设等差数列{ an}的前n项和Sn，S4=-62，S6=-75，求 （Ⅰ）通项公式an． （Ⅱ）前n项和Sn及判断Sn的单调性．
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解：（Ⅰ）设等差数列{ an}的公差为d，
∴S4=4a1+
4×3
2
d=-62，S6=6a1+
6×5
2
d=-75，
联立解得a1=-20，d=3，
∴通项公式an=-20+3（n-1）=3n-23；
（Ⅱ）由（Ⅰ）可得Sn=-20n+
n(n-1)
2
×3=
1
2
（3n2-3n-40），
由二次函数可知Sn单调递增．
∴S4=4a1+
4×3
2
d=-62，S6=6a1+
6×5
2
d=-75，
联立解得a1=-20，d=3，
∴通项公式an=-20+3（n-1）=3n-23；
（Ⅱ）由（Ⅰ）可得Sn=-20n+
n(n-1)
2
×3=
1
2
（3n2-3n-40），
由二次函数可知Sn单调递增．
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