
数学难题 求解!要详细解答讲解!光算式不要!有高悬赏 还有追加!
为了宣传低碳生活,来自五个不同生活小区的5名志愿者利用周末时间到这五个小区进行演讲,每个志愿者随机选择去一个小区,且每个小区只能去一个人问:记五个人中恰好去自己小区宣传的...
为了宣传低碳生活,来自五个不同生活小区的5名志愿者利用周末时间到这五个小区进行演讲,每个志愿者随机选择去一个小区,且每个小区只能去一个人
问:记五个人中恰好去自己小区宣传的人数为X,求随机变量X的分布列
可能有些麻烦 请大家耐心看看 谢谢啦! 展开
问:记五个人中恰好去自己小区宣传的人数为X,求随机变量X的分布列
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首先要确定X的取值,有如下X=0,1,2,3,5(不存在X=4,X=4必然X=5)
下面确定5个人去5个小区,总共有5x4x3x2x1=120种情况,(第一个人有5种选择,第二个有四个。。。)
1,当X=0时,有4 x[2+3x(1+2)]=44种情况(没有人到自己小区,则第一个有4种选择,则第二个人考虑第一个人去的小区对应的人,他可以去第一个人对应的小区,也可以去剩下的三个小区,依次分析可得)
2,当X=1时,有5x3x(1+2)=45种情况(先从五个人中选出一个去自己小区的,剩下四个人按X=0的分析方法可得)
3,当X=2时,有(5x4/2)x2=20种情况(先从五个人中选出2个去自己小区的,剩下3个人按X=0的分析方法可得)
4,当x=3时,有5x4/2=10种情况(先从五个人中选出3个去自己小区的即可)
5,当X=5时,有1种情况(显然)
所以随机变量X的分布列
X 0 1 2 3 5
P 11/30 3/8 1/6 1/12 1/120
下面确定5个人去5个小区,总共有5x4x3x2x1=120种情况,(第一个人有5种选择,第二个有四个。。。)
1,当X=0时,有4 x[2+3x(1+2)]=44种情况(没有人到自己小区,则第一个有4种选择,则第二个人考虑第一个人去的小区对应的人,他可以去第一个人对应的小区,也可以去剩下的三个小区,依次分析可得)
2,当X=1时,有5x3x(1+2)=45种情况(先从五个人中选出一个去自己小区的,剩下四个人按X=0的分析方法可得)
3,当X=2时,有(5x4/2)x2=20种情况(先从五个人中选出2个去自己小区的,剩下3个人按X=0的分析方法可得)
4,当x=3时,有5x4/2=10种情况(先从五个人中选出3个去自己小区的即可)
5,当X=5时,有1种情况(显然)
所以随机变量X的分布列
X 0 1 2 3 5
P 11/30 3/8 1/6 1/12 1/120
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