Question

如图,∠BAD=∠CBE=∠ACF,∠FDE=64°,∠DEF=48°,则△ABC的各内角的度数分别是

Answer 1

因为∠FDE=∠BAD+∠ABD（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和）
=∠CBE+∠ABD （等量代换）
=∠B
所以： ∠B=∠FDE=64°

因为∠DEF=∠ACF+∠CAF （三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和）
=∠BAD+∠CAF （等量代换）
=∠A
所以： ∠A=∠DEF=48°
∠C=180 °- 64° - 48°
=68°
真的抱歉，我太马虎了！呵呵呵

Answer 2

首先，∠DFE=∠CAF+∠ACF，∠DEF=∠CBE+∠BCE，∠EDF=∠ABD+∠BAD
然后，因为∠EDF=64°，∠DEF=48°，所以∠DFE=68°
又因为∠BAD=∠CBE=∠ACF，所以∠DFE-∠DEF=∠CAF-∠BCE=68°-48°=20°，∠DFE-∠EDF=∠CAF-∠ABD=68°-64°=4°
所以∠DFE=(180°+4°+20°)/3=68°，所以∠DEF=48°，∠EDF=64°，很神奇吧，外面和里面一样

Answer 3

A. ∠ABC=64°,∠ACB=68°,∠BAC=48°
B. ∠ABC=48°,∠ACB=64°,∠BAC=68°
C. ∠ABC=64°,∠ACB=48°,∠BAC=68°
D. 不能确定
选C

Answer 4

∠ABC=64°,∠ACB=48°,∠BAC=68°