如图,角B=角C=90度,M为BC中点,AM平分角DAB,求证DM平分角ADC
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证明: 过M做MN平行于AB。 令∠MAN=∠1,∠NMA=∠2,∠MAB=∠3。 因为AM平分∠DAB,所以∠1=∠3;因为MN//AB,所以∠2=∠3; 所以∠1=∠2,所以AN=MN。 又因为AN=1/2AD,所以AN=DN; 所以DN=MN,所以∠NDM=∠NMD。 又因为MN//CD,所以∠CDM=∠NMD, 所以∠CDM=∠NDM。 所以DM平分角ADC。
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图呢。。
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就是这个
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