Question

用配方法解以下一元二次方程

2x²－7x＋10＝0
2x²－7x＋6＝0
x²－8x＋15＝0
x²－3x－10＝0
x²﹢3x﹢2＝0

Answer 1

2x²－7x＋10＝0
判别式(-7)^2-4*2*10<0
方程无解
2x²－7x＋6＝0
x²－7x/2＋49/16-49/16+3＝0
(x-7/4)²=1/16
x-7/4=1/4 或x-7/4=-1/4
x=2 或 x=3/2
x²－8x＋15＝0
x²－8x＋16-16+15＝0
(x-4)²=1
x-4=1 或x-4=-1
x=5 或 x=3

x²－3x－10＝0
x²－3x+9/4-9/4－10＝0\
(x-3/2)²=49/4
x-3/2=7/2 或x-3/2=-7/2
x=5 或 x=-2

x²﹢3x﹢2＝0
x²﹢3x﹢9/4-9/4+2＝0
(x+3/2)²=1/4
x+3/2=1/2 或x+3/2=-1/2
x=-1 或 x=-2

Answer 2

2x²－7x＋10＝0
判别式(-7)^2-4*2*10<0
方程无解
2x²－7x＋6＝0
x²－7x/2＋49/16-49/16+3＝0
(x-7/4)²=1/16
x-7/4=1/4 或x-7/4=-1/4
x=2 或 x=3/2
x²－8x＋15＝0
x²－8x＋16-16+15＝0
(x-4)²=1
x-4=1 或x-4=-1
x=5 或 x=3

x²－3x－10＝0
x²－3x+9/4-9/4－10＝0\
(x-3/2)²=49/4
x-3/2=7/2 或x-3/2=-7/2
x=5 或 x=-2

x²﹢3x﹢2＝0
x²﹢3x﹢9/4-9/4+2＝0
(x+3/2)²=1/4
x+3/2=1/2 或x+3/2=-1/2
x=-1 或 x=-2

Answer 3

（1）x^2-3.5x+5=0
x^2-3.5x+3.0625=-1.9375
无 解
（2)x^2-3.5x+3=0
x^2-3.5x+3.0625=0.0625
(x-1.75)^2=0.25^2
x-1.75=0.25 或x-1.75=-0.25
x=2 或x=1.5
（3）x^2-8x+16=1
(x-4)^2=1
x=5 或x=3
(4)x^2-3x+2.25=12.25
(x-1.5)^2=3.5
x=5或x= -2
(5)x^2+3x+2.25=0.25
(x+1.5)^2=0.5^2
x= -1 或x= -2